La primera comprobación a realizar sería elegir la mejor señal WiFi, para ello la aplicación Wifi Analyzer te indicará cual es el mejor canal para configurar tu router. Revisa la configuración del router en base a esa información y prueba de nuevo la conexión. (puedes descargar esta aplicación desde Play Store).

Si continuas con los problemas, modifica las opciones de seguridad y configura (solo momentáneamente) el router en modo OPEN. Si la conexión es correcta, vuelve a cambiar las opciones configurando la seguridad en WPA y probando las opciones TKIP o TKIP + AES para detectar con cual obtienes la mejor conexión posible.

Si no es suficiente, sería interesante restablecer los valores de fábrica del teléfono.

Este proceso lo puedes realizar desde AJUSTES -> COPIA DE SEGURIDAD -> RESTABLECER DATOS DE FABRICA.